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No tienes ni idea de qué es la teoría de la relatividad: claves para dejar de poner cara de póker Sunday, 19 February 2023


Se tiende a hablar con extraordinaria ligereza de física, y sobre todo, de la teoría de la relatividad. Se la trata a base de clichés poco elaborados como "no, es que si vas rápido el tiempo pasa lento", o "sí, eso es como E = mc2 (la formula más famosa —e incompleta— de la historia de la humanidad)". Todo esto, además, obvia el hecho de que hay dos teorías de la relatividad, independientes la una de la otra, la general y la especial (o específica, dependiendo de las fuentes), pero que en un entorno casual tendemos a tratarlas igual. Es como llamar pájaro a todo lo que tenga alas, desde mirlos a cucarachas voladoras.

Pero vamos por partes: como hemos dicho, hay dos teorías de la relatividad, la primera, la especial, la específica, fue propuesta por Albert Einstein en 1905, establece una correlación entre el espacio y el tiempo. Esta tiene dos claves. La primera es que las leyes de la física no cambian en todos de los sistemas de referencia inercial (puntos de vista). La segunda es que la velocidad de la luz en el vacío es siempre una constante inalterable.

La teoría de la relatividad es la némesis de la teoría de la mecánica cuántica y viceversa. Por eso buscamos una teoría unificada

Mientras que desde nuestro punto de referencia un objeto puede parecer que se mueve mientras que nosotros estamos quietos, para él somos nosotros los que nos movemos. Esto, desde el punto de vista de la mecánica tradicional, no supone ningún problema. Pero si tenemos en cuenta el límite de velocidad del universo, la velocidad de la luz (que estaba probado, desde finales del siglo XIX, que era de 299.792,45 km por segundo en el vacío), surge un problema fundamental:

¿Cómo es posible que, cambiando el marco de referencia (nosotros, estáticos, y un objeto que se aleje de nosotros) la luz siga moviéndose a la misma velocidad? Razonablemente, y según las teorías de la mecánica clásica, la luz, para ese objeto, también debería acelerar, y eso no pasa. Esto implica que, al contrario que la velocidad de la luz, el tiempo no es una constante del universo, ni la distancia tampoco. Para que algo pueda moverse realmente rápido (técnicamente también de forma lenta, pero de forma imperceptible) el espacio varía, así como lo hace el tiempo. Esto implica, en efecto, que cuanto más rápido nos desplacemos, desde otros marcos de referencia, el tiempo pasará más lento para nosotros. También implica que dos eventos que tienen lugar de forma simultánea para nosotros, para alguien que se mueve muy rápido, estos han ocurrido en momentos diferentes.

Tu cuñado escribe E = mc2 en una máquina de escribir. Qué lumbrera. (iStock)
Tu cuñado escribe E = mc2 en una máquina de escribir. Qué lumbrera. (iStock)

En su publicación, Einstein añadió cuatro páginas en las que describió la fórmula que hoy conocemos como E = mc2, por la que se constataba la transmutabilidad de masa y energía, como si fuesen dos caras de una misma moneda. Pero esta fórmula está incompleta. En esta forma, solo describe que en un sistema de referencia inercial estático (una canica, quieta, frente a nosotros), el total de energía contenida en esa canica es igual a su masa multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la luz.

Pero, como podemos ver, la fórmula no dice nada acerca de los objetos que se mueven. Es por esto que la fórmula completa es E2 = (mc)2 + (pc)2, donde p es el momento que tiene esa masa. Los más atentos se habrán dado cuenta de que esta fórmula se parece sospechosamente al teorema de Pitágoras, por el que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos. Esto permite explicar, por ejemplo, por qué la energía total de un fotón (una partícula sin masa) depende íntegramente de su momento, y por qué la energía de una masa en reposo equivale a la masa multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado.

Esto también resulta en una confirmación más del límite de velocidad del universo, dado que la ecuación relativista para la velocidad es V = cpc/E, lo que implica que, según aceleremos (y consigamos más momento), pc/E tiende a llegar a 1, por lo que tu velocidad se aproxima más y más a la de la luz, pero sin llegar jamás (salvo con infinitas cantidades de momento y energía).

Relatividad general: desmintiendo a Newton

Todavía recordaremos las clases de naturales en el instituto, donde nos explicaban, como si fuese un dogma, la Ley de la Gravitación Universal de Newton, o la Segunda Ley de Newton (F = ma). Pues bueno, son erróneas. Lo llevan siendo desde 1915, lo que puede que haga que nos preguntemos por qué son leyes de la física y por qué se siguen enseñando. La respuesta es compleja y parte fundamental de ella es que son fórmulas que describen prácticamente a la perfección cómo se comporta el universo que observamos o con el que interactuamos en cada momento, pero no son una explicación de cómo funciona. Es similar a responder a la pregunta "¿Por qué el cielo es azul?" con: "porque es como el sol ilumina la atmósfera". Sí, en efecto, en cierto modo sí, pero no es una explicación de cómo el ángulo de la entrada de los rayos solares en la atmósfera juega un papel fundamental en la difracción de los mismos y por qué los atardeceres son naranjas.

Einstein y su teoría de la relatividad general predecían las ondas gravitacionales hace más de 100 años. (iStock)
Einstein y su teoría de la relatividad general predecían las ondas gravitacionales hace más de 100 años. (iStock)

La idea es que la teoría de la relatividad general, propuesta por Einstein en 1915, explica como la masa tiene la capacidad de curvar un concepto denominado espacio-tiempo, una única geometría, y cómo los objetos, dependiendo de sus propias características, siguen una línea geodésica (línea de mínima longitud que une dos puntos de una superficie dada y que está contenida en la susodicha superficie) a lo largo de este espacio-tiempo.

Hasta aquí lo que nosotros, gente normal y corriente, conocemos sobre la relatividad general. Pero la realidad es que el logro real del científico alemán fue describir la gran regla que rige toda la materia y la energía del universo, incluso el propio espacio-tiempo: Las ecuaciones del campo de Einstein. La fórmula es la siguiente, más efectiva a la hora de impresionar con nuestros conocimientos de física que E = mc2.

Ecuación de Campo de Einstein.
Ecuación de Campo de Einstein.

Sencillo, ¿verdad? Pues en realidad esto es una simplificación de 10 ecuaciones no lineales. Sea como fuere, si lo resolvemos para un sistema dado, podremos explicar y predecir (realmente) qué ha pasado y qué pasará en un sistema. Son estas ecuaciones (y la teoría de la relatividad general) la que solucionan fenómenos inexplicables por la física newtoniana, como la precesión de la órbita de mercurio alrededor del sol (el perihelio de mercurio, su punto más cercano al sol, gira con cada revolución), o por qué cada año la luna se aleja de nosotros 3,8 cm, o por qué existen lentes gravitacionales que alteran el curso de la luz por el universo, o por qué los relojes atómicos sufren una dilatación temporal, o por qué hemos detectado ondas gravitacionales.

Todos estos fenómenos están explicados por la teoría de la relatividad general, así como por la teoría de la relatividad específica. Se ha comprobado, son correctas. Entonces...

¿Por qué son teorías y no leyes?

He aquí la gran pregunta. Si las dos joyas de la corona científica de Einstein se han comprobado, cuál es la razón de que no se apliquen como dogmas, tal y como hacemos con la física newtoniana. Uno podría pensar que, a fin de cuentas, sí lo son, dado que el científico alemán recibió el Premio Nobel en 1921, pero en realidad fue debido a su descubrimiento del efecto fotoeléctrico (por el que los materiales emiten electrones cuando reciben radiación electromagnética, como luz, por ejemplo).

La realidad es que las teorías de la relatividad cojean (y de qué manera) a la hora de interconectarse con la teoría de la mecánica cuántica. Son opuestas e incompatibles en muchos sentidos. Durante más de 90 años, miles de físicos alrededor del mundo se han esforzado en crear una teoría unificada que combine la teoría de la relatividad general y la de la mecánica cuántica, y algún avance se ha hecho, pero a día de hoy siguen siendo incompatibles, lo que supone un gran problema para la física.

Foto: Albert Einstein, escribiendo una carta.
Einstein, a su madre moribunda: "Soy un genio. Por cierto, me han dicho que no te encuentras bien"

Esto se debe a que, al igual que las teorías de la relatividad, la mecánica cuántica se ha comprobado experimentalmente. Es correcta. Diversos avances, 100% teóricos e igualmente incompletos, como la Teoría M basada en la teoría de cuerdas y la gravedad cuántica de bucles, han intentado solucionar el problema, sin éxito.

Esa tarea recaerá en los más jóvenes, en nuestros hijos y nuestros nietos (aunque puede ser que jamás en la historia de la humanidad se consiga). Quién lo logre habrá realizado la proeza científica más importante de la historia de la humanidad.

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